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<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <p style="text-align: center">
      Mod&#233;lisations
    </p>
    <p style="text-align: center">
      Cin&#233;matiques
    </p>
    <p style="text-align: center">
      &#160;des m&#233;canismes
    </p>
  </body>
</html>
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<node TEXT="Classes d&apos;&#xe9;quivalences" POSITION="right" ID="ID_1099978141" CREATED="1396267784530" MODIFIED="1396267784530" STYLE="fork" HGAP="21" VSHIFT="-3">
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<node TEXT="groupes de pi&#xe8;ces d&apos;un m&#xe9;canisme qui, &#xe0; tout instant, ont le m&#xea;me mouvement" ID="ID_1119071678" CREATED="1396267784530" MODIFIED="1396267784530" VSHIFT="10" MAX_WIDTH="800">
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<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <ul style="margin-left: 15; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
      <li>
        On appelle <b>Classe d'Equivalence Cin&#233;matique</b>&#160;un groupe de pi&#232;ces d'un m&#233;canisme qui, &#224; tout instant, ont le m&#234;me mouvement.

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            dans la pratique se sont souvent des pi&#232;ces qui sont en liaison compl&#232;te.
          </li>
          <li>
            on liste les pi&#232;ces des Classes d'&#233;quivalences sous forme d'Ensembles ordonn&#233;s dans l'ordre croissant des rep&#232;res des pi&#232;ces : {A} = { 1, 5 ,12 } ; {B} = { 2, 3 , 4 , 10 } ; {C} = { 6, 7 ,11 }.......
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        Ne sont pas prises en compte dans les Classes d'Equivalence les pi&#232;ces d&#233;formables ( <i>ressorts, soufflets....</i>) :

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            chacune de leur extr&#233;mit&#233; se d&#233;place avec un classe diff&#233;rente.
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        Souvent les composants &#224; &#233;l&#233;ments roulants ( <i>Roulements.....</i>&#160; ), qui sont des sous-ensembles de pi&#232;ces, ne sont pas list&#233;s car chacune de leur bague est solidaire d'une classe diff&#233;rente et chaque &#233;l&#233;ment roulant est une classe &#224; lui tout seul.

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            Il convient par contre de colorier les bagues en m&#234;me temps que les classes dont elles sont solidaires lors de l'identification des classes d'un syst&#232;me.
          </li>
        </ul>
      </li>
    </ul>
  </body>
</html>
</richcontent>
</node>
</node>
<node TEXT="Mobilit&#xe9;s cin&#xe9;matiques" POSITION="right" ID="ID_448834569" CREATED="1396267784530" MODIFIED="1396267784530" VSHIFT="-18" STYLE="fork">
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<node ID="ID_998972697" CREATED="1396267784530" MODIFIED="1396267784530" MAX_WIDTH="800" VSHIFT="10"><richcontent TYPE="NODE">

<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <p>
      mouvements relatifs (<i>&#160;<b>T</b>ranslations / <b>R</b>otations </i>) possibles entre 2 classes d'&#233;quivalences
    </p>
  </body>
</html>
</richcontent>
<edge WIDTH="thin"/>
<richcontent TYPE="DETAILS" HIDDEN="true">

<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <ul style="margin-left: 15; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
      <li>
        On parle de <b>mobilit&#233;s</b>&#160;lorsque des mouvements relatifs sont possibles entre 2 classes d'&#233;quivalences
      </li>
      <li>
        On classe les mouvements :

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            en <b>Translations</b>&#160;( <i>la classe reste parall&#232;le &#224; sa position initiale dans son d&#233;placement</i>&#160;) et
          </li>
          <li>
            en <b>Rotations</b>&#160;( <i>la classe tourne autour d'un point ou d'un axe</i>&#160;).
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        Tout mouvement entre 2 classes d'&#233;quivalences peut &#234;tre d&#233;crit comme une combinaison de <b>T</b>ranslations et de <b>R</b>otations
      </li>
      <li>
        On d&#233;crit les <b>T</b>ranslations et les <b>R</b>otations en rep&#232;rant leur possibilit&#233; sur les axes d'un rep&#232;re ( x , y, z ) :

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            S'il y a la possibilit&#233; d'une translation sur l'axe x, on dira qu'il y a une mobilit&#233; Tx
          </li>
          <li>
            S'il y a la possibilit&#233; d'une rotation autour de l'axe y, on dira qu'il y a une mobilit&#233; Ry
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        Un mouvement est qualitativement d&#233;crit dans un rep&#232;re par la combinaison des 6 mobilit&#233;s (Tx,Ty,Tz;Rx,Ry,Rz)

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            Si on change de rep&#232;re, le mouvement sera d&#233;crit par des valeurs diff&#233;rentes dans cette matrice des mobilit&#233;s.
          </li>
        </ul>
      </li>
    </ul>
  </body>
</html>
</richcontent>
</node>
</node>
<node TEXT="Liaisons &#xe9;l&#xe9;mentaires" POSITION="right" ID="ID_1113850624" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546" HGAP="24" VSHIFT="-6" STYLE="fork">
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<node TEXT="D&#xe9;finition" ID="ID_1770412257" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546">
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<node TEXT="il existe au moins une zone de contact entre 2 classes d&apos;&#xe9;quivalences" ID="ID_922250843" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546" MAX_WIDTH="800" HGAP="30" VSHIFT="10">
<edge WIDTH="thin"/>
<richcontent TYPE="DETAILS" HIDDEN="true">

<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <ul style="margin-left: 15; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
      <li>
        On parle de <b>Liaison</b>&#160;lorsqu'il existe au moins une zone de contact entre 2 classes d'&#233;quivalences.
      </li>
      <li>
        En consid&#233;rant, par l'esprit, ces classes d'&#233;quivalences extraites de tout lien avec leur environnement on cherche les mouvements possibles entre les 2 classes sans rompre le ou les contacts :

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            les mouvements possibles sont d&#233;crits par une matrice des mobilit&#233;s, projet&#233;e dans rep&#232;re pertinent.
          </li>
          <li>
            10 matrices seulement permettent de d&#233;crire tous les cas que l'on peut rencontrer.
          </li>
          <li>
            2 matrices suppl&#233;mentaires permettent de d&#233;crire le cas de la liaison compl&#232;te (<i>&#160;aucune mobilit&#233; </i>) et le cas de l'absence de contact entre les classes (<i>&#160;les 6 mobilit&#233;s possibles </i>)
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        Les liaisons sont g&#233;n&#233;ralement class&#233;es en fonction du nombre de mobilit&#233;s qu'elles permettent

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            on parle aussi de <b>degr&#233;s de libert&#233;s</b>
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        On a donn&#233; un nom &#224; chacun de ces cas :

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            on parle de liaison pivot d'axe z si uniquement une Rotation d'axe z est possible entre les 2 classes <font size="3"><b>&#8596;</b></font><font size="4">&#160;</font><font size="3">liaison </font>avec une mobilit&#233; Rz dans le rep&#232;re choisi.
          </li>
        </ul>
      </li>
    </ul>
  </body>
</html>
</richcontent>
</node>
</node>
<node TEXT="Noms et d&#xe9;finitions" ID="ID_1930125318" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546">
<edge WIDTH="2"/>
<node TEXT="class&#xe9;s en fonction du nombre des mobilit&#xe9;s" ID="ID_15679198" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546" VSHIFT="10">
<edge WIDTH="thin"/>
<richcontent TYPE="DETAILS" HIDDEN="true">

<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <ul style="margin-left: 15; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
      <li>
        <b>0&#160;d</b>egr&#233; de libert&#233;

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            liaison <b>Fixe</b>&#160;ou <b>Encastrement</b>&#160;ou <b>Compl&#232;te</b>&#160; : <i>Aucune mobilit&#233; possible</i>
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        <b>1&#160;d&#176;</b>&#160;de libert&#233;

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            liaison <b>Pivot</b>&#160;: <i><b>1 R</b>otation</i>
          </li>
          <li>
            liaison <b>Glissi&#232;re</b>&#160;: <i><b>1 T</b>ranslation</i>
          </li>
          <li>
            liaison <b>H&#233;lico&#239;dale</b>&#160;: <i><b>1T</b>&#160;&amp; <b>1R li&#233;es</b>&#160;&#160;sur le m&#234;me axe</i>
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        <b>2&#160;d&#176;</b>&#160;de libert&#233;s

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            liaison <b>Pivot glissant</b>&#160;: <i><b>1T</b>&#160;&amp; <b>1R</b>&#160;sur le m&#234;me axe</i>
          </li>
          <li>
            liaison <b>Sph&#233;rique &#224; doigt</b>&#160;: <i><b>2R</b></i>
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        <b>3&#160;d&#176;</b>&#160;de libert&#233;s

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            liaison <b>Appui plan</b>&#160;: <i><b>2T</b>&#160;&amp; <b>1R</b></i>
          </li>
          <li>
            liaison <b>Rotule</b>&#160;: <i><b>3R</b></i>
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        <b>4&#160;d&#176;</b>&#160;de libert&#233;s

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            liaison <b>Rectiligne</b>&#160;:<i>&#160;<b>2T</b>&#160;&amp; <b>2R</b></i>
          </li>
          <li>
            liaison <b>Annulaire</b>&#160;: <i><b>1T</b>&#160;&amp; <b>3R</b></i>
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        <b>5&#160;d&#176;</b>&#160;de libert&#233;s

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            liaison <b>Ponctuelle</b>&#160;: <i><b>2T</b>&#160;&amp; <b>3R</b></i>
          </li>
        </ul>
      </li>
    </ul>
  </body>
</html>
</richcontent>
</node>
</node>
<node TEXT="Symboles et matrices des mobilit&#xe9;s associ&#xe9;es" ID="ID_653085039" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546">
<edge WIDTH="2"/>
<node ID="ID_1516602302" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546" LINK="tableau_%20liaisons_animees-htm/modelisation_des_liaisons.htm" HGAP="10" VSHIFT="85"><richcontent TYPE="NODE">

<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <p>
      <img src="vignettes/htm-2.png"/>
      Tableau r&#233;capitulatif
    </p>
  </body>
</html>
</richcontent>
<edge WIDTH="thin"/>
</node>
<node ID="ID_615280595" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546" LINK="tableaux_liaisons.pdf" HGAP="14" VSHIFT="5"><richcontent TYPE="NODE">

<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <p>
      <img src="vignettes/pdf.png"/>
      Fiche de synth&#232;se
    </p>
  </body>
</html>
</richcontent>
<edge WIDTH="thin"/>
</node>
<node ID="ID_1305884977" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546" LINK="schematrice/schematrice.exe" HGAP="12" VSHIFT="-52" MAX_WIDTH="600"><richcontent TYPE="NODE">

<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <p>
      <img src="vignettes/exe.png"/>
      Sch&#233;matrice
    </p>
  </body>
</html>
</richcontent>
<richcontent TYPE="DETAILS" HIDDEN="true">

<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <p>
      Ce petit logiciel permet :
    </p>
    <ul style="margin-left: 25; margin-right: 0; margin-bottom: 5; margin-top: 1">
      <li>
        de visualiser&#160;les liaisons 3D anim&#233;es,

        <ul style="margin-left: 40; margin-right: 0; margin-bottom: 5; margin-top: 1">
          <li>
            associ&#233;es &#224; leurs repr&#233;sentations symboliques 2D et 3D
          </li>
          <li>
            correctement orient&#233;es par rapport &#224; un rep&#232;re choisi par l'utilisateur
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        d'exporter ces repr&#233;sentations symboliques pour construire un sch&#233;ma cin&#233;matique

        <ul style="margin-left: 40; margin-right: 0; margin-bottom: 5; margin-top: 1">
          <li>
            vers un traitement de texte
          </li>
          <li>
            vers un logiciel de dessin
          </li>
        </ul>
      </li>
    </ul>
  </body>
</html>
</richcontent>
<edge WIDTH="thin"/>
<node ID="ID_425951898" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546" LINK="schematrice/notice_schematrice.pdf"><richcontent TYPE="NODE">

<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <p>
      <img src="vignettes/pdf.png"/>
      Notice d'utilisation
    </p>
  </body>
</html>
</richcontent>
</node>
</node>
</node>
</node>
<node LOCALIZED_STYLE_REF="defaultstyle.floating" POSITION="right" ID="ID_1112004334" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546" HGAP="-117" VSHIFT="220" BACKGROUND_COLOR="#ffffcc" STYLE="bubble" LINK="ergonomie_carte.mm"><richcontent TYPE="NODE">

<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <p>
      <img src="vignettes/carte.png"/>
      Ergonomie Cartes FreePlane
    </p>
  </body>
</html>
</richcontent>
<hook NAME="FreeNode"/>
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<cloud COLOR="#ffffff" SHAPE="ROUND_RECT"/>
</node>
<node TEXT="Sch&#xe9;ma cin&#xe9;matique" POSITION="right" ID="ID_28962998" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546" VSHIFT="10" STYLE="fork">
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<node TEXT="Utilisations" ID="ID_429097980" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546" BACKGROUND_COLOR="#ffffff">
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<node TEXT="Repr&#xe9;sentation simplifi&#xe9;e avec les symboles des liaisons et des composants de transmission de puissance" ID="ID_940004639" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546" MAX_WIDTH="800" VSHIFT="10">
<edge WIDTH="thin"/>
<richcontent TYPE="DETAILS">

<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <ul style="margin-left: 15; margin-right: 0; margin-bottom: 5; margin-top: 1">
      <li>
        Un sch&#233;ma cin&#233;matique est une repr&#233;sentation simplifi&#233;e d'un m&#233;canisme avec :

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-bottom: 5; margin-top: 1">
          <li>
            des symboles des liaisons &#233;l&#233;mentaires
          </li>
          <li>
            des symboles d'organes de transmission de puissance.
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        Les Classes d'&#233;quivalences y sont repr&#233;sent&#233;es de mani&#232;re filaire :

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-bottom: 5; margin-top: 1">
          <li>
            de simples traits&#160;relient les liaisons et organes de transmission de puissance d'une m&#234;me classe.
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        On &#233;labore un sch&#233;ma cin&#233;matique :

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-bottom: 5; margin-top: 1">
          <li>
            en &#233;tude de pr&#233;-projet lors de la recherche de solutions
          </li>
          <li>
            pour d&#233;crire qualitativement le fonctionnement d'un m&#233;canisme
          </li>
          <li>
            pour effectuer l'&#233;tude Cin&#233;matique d'un m&#233;canisme (&#160;<i>calcul des Trajectoires, Vitesses, Acc&#233;l&#233;ration de diff&#233;rents points du m&#233;canisme </i>)
          </li>
          <li>
            pour effectuer l'&#233;tude Statique ou Dynamique du m&#233;canisme ( <i>calcul des actions m&#233;caniques, Forces ou Moments, support&#233;s par le m&#233;canisme </i>)
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        Selon l'objectif poursuivi,

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-bottom: 5; margin-top: 1">
          <li>
            le sch&#233;ma sera diff&#233;rent
          </li>
          <li>
            ne sera pas &#233;valu&#233; selon les m&#234;mes crit&#232;res ( <i>sch&#233;ma minimal, pr&#233;cision g&#233;om&#233;trique, isostatisme..... </i>)
          </li>
        </ul>
      </li>
    </ul>
  </body>
</html>
</richcontent>
</node>
</node>
<node TEXT="Graphe des liaisons" ID="ID_697477883" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546">
<edge WIDTH="2"/>
<node TEXT="identifie les liaisons d&apos;un m&#xe9;canisme sans trac&#xe9; des symboles" ID="ID_1536544343" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546" MAX_WIDTH="800" VSHIFT="10">
<edge WIDTH="thin"/>
<richcontent TYPE="DETAILS">

<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <ul style="margin-left: 15; margin-right: 0; margin-bottom: 5; margin-top: 1">
      <li>
        Le graphe des liaisons permet, <i>dans une &#233;tude pr&#233;liminaire &#224; l'&#233;laboration du sch&#233;ma cin&#233;matique</i>, d'identifier les liaisons du m&#233;canisme sans avoir la contrainte du trac&#233; des symboles.
      </li>
      <li>
        Il se pr&#233;sente sous la forme d'un groupe de patato&#239;des, qui symbolisent les classes d'&#233;quivalences, reli&#233;es par des traits qui identifient les liaisons entre les classes.

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-bottom: 5; margin-top: 1">
          <li>
            on peut &#233;ventuellement pr&#233;ciser le Centre et le(s) Axe(s) de la liaison ( <i>cas d'une &#233;tude m&#233;canique </i>)
          </li>
          <li>
            dans le cas d'une &#233;tude Statique ou Dynamique, on identifiera les Actions ext&#233;rieures qui s'appliquent sur les classes d'&#233;quivalences et on pr&#233;cisera la classe de r&#233;f&#233;rence ( <i>consid&#233;r&#233;e comme fixe</i>&#160;)
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        Pour effectuer une &#233;tude m&#233;canique, il n'est pas n&#233;cessaire de passer par le trac&#233; du sch&#233;ma cin&#233;matique :

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-bottom: 5; margin-top: 1">
          <li>
            les donn&#233;es list&#233;es sur le graphe suffisent pour &#233;crire les isolements
          </li>
          <li>
            les logiciels (<i>M&#233;ca3D, M&#233;canalyst...</i>) effectuent leurs calculs &#224; partir du graphe des liaisons
          </li>
        </ul>
      </li>
    </ul>
  </body>
</html>
</richcontent>
</node>
</node>
<node TEXT="Construction du sch&#xe9;ma" ID="ID_592987352" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546">
<edge WIDTH="2"/>
<node TEXT="en partant du graphe des liaisons" ID="ID_1423994617" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546" HGAP="30" VSHIFT="20" MAX_WIDTH="800"><richcontent TYPE="DETAILS" HIDDEN="true">

<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <ul style="margin-left: 15; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
      <li>
        A partir du graphe des liaisons et de l'objectif poursuivi ( <i>description ou calcul </i>), il faut il faut choisir :

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            le type de repr&#233;sentation ( <i>2D ou 3D</i>&#160;)
          </li>
          <li>
            le point de vue ( <i>plan de projection en 2D</i>&#160;, <i>perspective en 3D</i>&#160;).
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        Dans un cas descriptif ( <i>pour comprendre le fonctionnement du m&#233;canisme&#160;</i>), la pr&#233;cision dimensionnelle est secondaire :

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            on a int&#233;r&#234;t &#224; bien repr&#233;senter chaque liaison ou composant de transmission de puissance, quitte &#224; d&#233;former le m&#233;canisme r&#233;el ( <i>mais en gardant les orientations de liaisons</i>&#160;)
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        Dans le cas d'une &#233;tude m&#233;canique ( <i>Cin&#233;matique graphique...</i>), le sch&#233;ma doit-&#234;tre &quot;&#224; l&quot;&#233;chelle&quot; :

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            dans ce cas, les symboles peuvent-&#234;tre simplement sugg&#233;r&#233;s, afin de ne pas trop alourdir les trac&#233;s
          </li>
        </ul>
      </li>
    </ul>
  </body>
</html>
</richcontent>
<edge WIDTH="thin"/>
</node>
<node TEXT="en partant d&apos;un plan technique" ID="ID_1490769962" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546" HGAP="30"><richcontent TYPE="DETAILS" HIDDEN="true">

<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <ul style="margin-left: 15; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
      <li>
        pour un sch&#233;ma descriptif, &#224; partir d'un dessin technique,

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            il est souvent possible de ne pas passer par l'&#233;tape Graphe des liaisons
          </li>
          <li>
            de construire le sch&#233;ma &#224; partir d'une vue pertinente du paln 2D
          </li>
        </ul>
      </li>
    </ul>
  </body>
</html>
</richcontent>
<edge WIDTH="thin"/>
</node>
</node>
<node TEXT="Transmission de puissance" ID="ID_1526601991" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546">
<edge WIDTH="2"/>
<node TEXT="symboles sp&#xe9;cifiques pour composants de transmission de puissance" ID="ID_1268330570" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546" HGAP="19" VSHIFT="10" MAX_WIDTH="800"><richcontent TYPE="DETAILS">

<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <ul style="margin-left: 15; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
      <li>
        Les syst&#232;mes sont con&#231;us &#224; partir de solutions &#233;prouv&#233;es, dont la mod&#233;lisation n'est pas toujours facile, ni parlante d'un point de vue fonctionnel
      </li>
      <li>
        Par souci de clart&#233; et pour &#233;viter de refaire des mod&#233;lisations peu &#233;videntes, on a cr&#233;&#233; des symboles compl&#233;mentaire associ&#233;s aux solutions technologiques usuelles
      </li>
      <li>
        Les symboles Transmission de puissances qui permettent de sp&#233;cifier :

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            &#160;les diff&#233;rents types d'engrenages
          </li>
          <li>
            les liens souples
          </li>
          <li>
            les accouplement.....
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        Les logiciels de m&#233;canique (<i>M&#233;canalyst, M&#233;ca3D...</i>) prennent en compte certains de ces composants (<i>engrenages....</i>) :

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            ils les mod&#233;lisent cin&#233;matiquement et statiquement &#224; partir de leurs caract&#233;ristiques technologiques (<i>diam&#232;tre primitif, nombre de dent, angle de pression....</i>)
          </li>
        </ul>
      </li>
    </ul>
  </body>
</html>
</richcontent>
<edge WIDTH="thin"/>
</node>
</node>
</node>
<node TEXT="Aspect statique" POSITION="right" ID="ID_315795770" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267882654" HGAP="70" VSHIFT="15" STYLE="fork">
<edge STYLE="horizontal" COLOR="#ffff00" WIDTH="3"/>
<node TEXT="Actions m&#xe9;caniques transmissibles par une liaison" ID="ID_949458292" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546" VSHIFT="5" MAX_WIDTH="800">
<edge WIDTH="thin"/>
<font SIZE="12"/>
<richcontent TYPE="DETAILS" HIDDEN="true">

<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <ul style="margin-left: 15px; margin-right: 0px; margin-top: 1; margin-bottom: 0">
      <li>
        Une liaison permet certains mouvements entre 2 classes d'&#233;quivalences :

        <ul style="margin-left: 35px; margin-right: 0px; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            elle en interdit d'autres
          </li>
        </ul>
      </li>
    </ul>
    <p>
      Chaque mouvement possible est associ&#233; &#224; des mobilit&#233;s :
    </p>
    <ul style="margin-left: 15px; margin-right: 0px; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
      <li>
        chaque fois qu'il y a une mobilit&#233;, cela signifie que rien ne s'oppose au d&#233;placement qu'elle permet :

        <ul style="margin-left: 35px; margin-right: 0px; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            aucune action m&#233;canique (<i>Force ou Moment </i>) n'interdit ce d&#233;placement.
          </li>
          <li>
            <i>cela signifie aussi qu'</i>aucune action m&#233;canique ne pourra &#234;tre transmise par la liaison sur l'axe consid&#233;r&#233;.
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        A partir de la matrice des mobilit&#233;s d'une liaison, on peut d&#233;duire quelles actions m&#233;caniques elle peut transmettre entre les 2 classes d'&#233;quivalences qu'elle associe.
      </li>
      <li>
        On repr&#233;sente ces actions m&#233;caniques sous la forme d'un torseur statique des actions transmissibles par la liaison :

        <ul style="margin-left: 25px; margin-right: 0px; margin-top: 0; margin-bottom: 5">
          <li>
            chaque mobilit&#233; en <b>T</b>ranslation interdite l'est par une composante de <b>F</b>orce sur le m&#234;me axe
          </li>
          <li>
            chaque mobilit&#233; en <b>R</b>otation interdite l'est par une composante de <b>M</b>oment sur le m&#234;me axe
          </li>
          <li>
            on appelle degr&#233; de liaison le nombre de mobilit&#233;s supprim&#233; par une liaison<br/>( <i>par exemple, une liaison Pivot a <b>1</b>d&#176; de libert&#233;&#160;et <b>5</b>d&#176; de liaisons</i>&#160;)<br/>
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        Le Moment d'un torseur d&#233;pend de la position dans l'espace o&#249; est &#233;crit ce torseur :

        <ul style="margin-left: 25px; margin-right: 0px; margin-top: 0; margin-bottom: 0">
          <li>
            si ce torseur est &#233;crit dans une base correctement choisie (<i>dite id&#233;ale et qui varie suivant la liaison consid&#233;r&#233;e</i>), il est possible de d&#233;duire l'allure du torseur transmissible par la liaison de la matrice des mobilit&#233;s :
          </li>
        </ul>
      </li>
    </ul>
    <ul style="margin-left: 50px; margin-right: 0px; margin-top: 0; margin-bottom: 5">
      <li>
        &#160;le torseur transmissible par une liaison Pivot glissant d'axe y, de mobilit&#233;s ( 0,Ty,0 ; 0,Ry,0 ) sera<br/>{ X<font size="1">A</font>,0,Z<font size="1">A </font>;&#160;L<font size="1">A</font>,0,N<font size="1">A</font>}<font size="1">A</font>&#160;pour tout point A de l'axe y de cette liaison.
      </li>
      <li>
        les valeurs num&#233;riques de L<font size="1">A</font>&#160;et N<font size="1">A</font>&#160;&#160;d&#233;pendront du point A choisi sur l'axe y
      </li>
    </ul>
  </body>
</html>
</richcontent>
</node>
<node TEXT="Validit&#xe9; de la mod&#xe9;lisation statique : degr&#xe9; de statisme du mod&#xe8;le" ID="ID_1210160565" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546" MAX_WIDTH="950">
<edge WIDTH="thin"/>
<richcontent TYPE="DETAILS" HIDDEN="true">

<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <ul style="margin-left: 15; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 0">
      <li>
        Avant de commencer les calculs, il faut&#160;&#160;v&#233;rifier qu'il est possible de r&#233;soudre le syst&#232;me d'&#233;quations qui sera &#233;tabli en isolant les diff&#233;rents sous-syst&#232;mes du m&#233;canisme :

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            la r&#233;solution ne sera possible que si le m&#234;me nombre d'&#233;quations est &#233;gal un nombre d'inconnues de liaisons
          </li>
          <li>
            le syst&#232;me sera alors dit isostatique
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        Crit&#232;re de calcul <b>h</b>&#160;degr&#233; de statisme du m&#233;canisme

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 0">
          <li>
            <b>h = 0</b>&#160;: il y a autant d'&#233;quations que d'inconnues de liaisons, le syst&#232;me est <b>isostatique</b>&#160;:<br/>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;on peut g&#233;n&#233;ralement r&#233;soudre le syst&#232;me d' &#233;quations issu des isolements
          </li>
          <li>
            <b>h &lt; 0</b>&#160;: il y a moins d'&#233;quations que d'inconnues, le syst&#232;me est dit <b>hyperstatique</b>&#160;:<br/>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;des mobilit&#233;s sont supprim&#233;es plusieurs fois et le montage sera difficile ; il faut :
          </li>
        </ul>
      </li>
    </ul>
    <ul style="margin-left: 130; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 0">
      <li>
        &#160;soit revoir la mod&#233;lisation des liaisons ( <i>penser aux implications technologiques</i>&#160;)
      </li>
      <li>
        &#160;soit chercher d'autres &#233;quations (<i>R&#233;sistance des mat&#233;riaux......</i>)

        <ul style="margin-left: -80; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 0">
          <li>
            <b>h &gt; 0</b>&#160;: il y a plus d'&#233;quations que d'inconnues, le syst&#232;me est dit <b>hypostatique</b>&#160;:<br/>&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;&#160;des mobilit&#233;s ne sont pas supprim&#233;es et le syst&#232;me est instable, il faut :
          </li>
        </ul>
      </li>
    </ul>
    <ul style="margin-left: 130; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
      <li>
        &#160;soit revoir l'architecture du m&#233;canisme
      </li>
      <li>
        &#160;soit revoir la mod&#233;lisation des liaisons ( <i>penser aux implications technologiques</i>&#160;)

        <ul style="margin-left: -80; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 0">
          <li>
            un syst&#232;me <b>isostatique</b>&#160;est :&#160;
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        &#160;facile &#224; dimensionner (<i>calculs simples </i>)
      </li>
      <li>
        &#160;facile &#224; assembler, il supporte bien les faibles d&#233;formations et les dilatations&#160;&#160;(<i>pas de mobilit&#233; supprim&#233;e 2 fois</i>)
      </li>
      <li>
        &#160;sensible aux d&#233;teriorations (<i>toute rupture de pi&#232;ce le rend hypostatioque et donc instable....</i>)
      </li>
      <li>
        &#160;les logiciels (<i>M&#233;ca3D, M&#233;canalyst...</i>) v&#233;rifient le statisme des graphes saisis et proposent parfois (<i>M&#233;canalyst... </i>) des solutions pour rendre le graphe isostatique.
      </li>
    </ul>
    <ul style="margin-left: 15; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 0">
      <li>
        V&#233;rification par les mobilit&#233;s du syst&#232;me&#160;&#160;: <b>h</b>&#160;= ( <b>Ic</b>&#160;- <b>Ec</b>&#160;) - <b>m</b><br/>avec :<br/>

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            nombre d'inconnues cin&#233;matiques <b>Ic</b>&#160;= <b>&#8721;</b>d&#176; de libert&#233; de toutes les liaisons du m&#233;canisme
          </li>
          <li>
            nombre d'&#233;quations cin&#233;matiques <b>Ec</b>&#160;= 6 ( Nb de liaisons - Nb de pi&#232;ces + 1) = 6 ( NL - Np + 1 )&#160;avec b&#226;ti &#8712; Np
          </li>
          <li>
            indice de mobilit&#233; du syst&#232;me <b>m</b>&#160;= mobilit&#233; externe + mobilit&#233; interne = mc + mi
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        &#160;&#160;V&#233;rification par le statisme des&#160;&#160;pi&#232;ces du syst&#232;me : <b>h</b>&#160;= ( <b>Es</b>&#160;- <b>Is</b>&#160;) - <b>m</b><br/>avec :<br/>

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-top: 1; margin-bottom: 5">
          <li>
            nombre d'&#233;quations statiques <b>Es</b>&#160;= 6 ( Nb de pi&#232;ces - 1) = 6 ( Np - 1 )&#160;&#160;avec b&#226;ti &#8712; Np
          </li>
          <li>
            nombre d'inconnues statiques <b>Is</b>&#160;= <b>&#8721;</b>d&#176; de liaisons de toutes les liaisons du m&#233;canisme
          </li>
        </ul>
      </li>
    </ul>
  </body>
</html>
</richcontent>
</node>
</node>
<node POSITION="right" ID="ID_729153943" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267822157" STYLE="fork" LINK="exemple_mod&#xe9;lisation.pdf" MAX_WIDTH="800" VSHIFT="50"><richcontent TYPE="NODE">

<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <p>
      <img src="vignettes/pdf.png"/>
      Exemple trait&#233; de mod&#233;lisation
    </p>
  </body>
</html>
</richcontent>
<edge STYLE="horizontal" COLOR="#ff00ff" WIDTH="3"/>
<richcontent TYPE="DETAILS" HIDDEN="true">

<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <p>
      Cet exemple traite compl&#232;tement un probl&#232;me de mod&#233;lisation Cin&#233;matique et de son utilisation pour une utilisation dans une r&#233;solution Statique, en complexifiant progressivement le mod&#232;le &#233;labor&#233; :
    </p>
    <ul style="margin-left: 15; margin-right: 0; margin-bottom: 5; margin-top: 1">
      <li>
        <b>1&#233;re partie :</b>

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-bottom: 5; margin-top: 1">
          <li>
            identifier les Classes d'&#233;quivalence cin&#233;matiques
          </li>
          <li>
            &#233;tablir le Graphe des liaisons minimal
          </li>
          <li>
            en d&#233;duire un Sch&#233;ma cin&#233;matique minimal
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        <b>2&#232;me partie :</b>

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-bottom: 5; margin-top: 1">
          <li>
            &#233;laborer un Graphe&#160;des liaisons architectural
          </li>
          <li>
            en d&#233;duire un Sch&#233;ma cin&#233;matique architectural de niveau 1
          </li>
        </ul>
      </li>
      <li>
        <b>3&#232;me partie :</b>

        <ul style="margin-left: 35; margin-right: 0; margin-bottom: 5; margin-top: 1">
          <li>
            &#233;laborer un Graphe&#160;des liaisons architectural de niveau 2
          </li>
          <li>
            en d&#233;duire un Sch&#233;ma cin&#233;matique architectural de niveau 2
          </li>
          <li>
            v&#233;rifier le statisme du mod&#232;le &#233;labor&#233;
          </li>
          <li>
            pr&#233;senter une utilisation du graphe utilis&#233; dans une application informatique
          </li>
        </ul>
      </li>
    </ul>
  </body>
</html>
</richcontent>
<node ID="ID_210241109" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546" LINK="videos/terel_axe_z.html" VSHIFT="20"><richcontent TYPE="NODE">

<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <p>
      <img src="vignettes/video.png"/>
      Syst&#232;me mod&#233;lis&#233;
    </p>
  </body>
</html>
</richcontent>
<edge WIDTH="thin"/>
</node>
<node ID="ID_1354736579" CREATED="1396267784546" MODIFIED="1396267784546" LINK="terel-axe_z.exe" VSHIFT="10"><richcontent TYPE="NODE">

<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <p>
      <img src="vignettes/edraw.png"/>
      Mod&#232;le eDrawing
    </p>
  </body>
</html>
</richcontent>
<edge WIDTH="1"/>
<richcontent TYPE="DETAILS" HIDDEN="true">

<html>
  <head>
    
  </head>
  <body>
    <p>
      <font size="2">Un &#233;clat&#233; identifie les Classes d'&#233;quivalences retenues</font>
    </p>
  </body>
</html>
</richcontent>
</node>
</node>
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</map>
